國立臺灣大學
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從數學看為什麼要避免高風險高報酬的商品

2020年10月19日 21:09
最近在研究博奕中的數學,中間推導有問題的話也麻煩大家指正m(_v_)m 前言:從凱利公式可以得知下列 假設每場賭局的勝率為p、賠率為b,此時最優化的投注比率R = (pb+p-1)/b 如果我們考慮期望值一致的兩種狀況:低賠率低風險、高賠率高風險 A. 高勝率、低槓桿:勝率80%,賠率+40% B. 低勝率、高槓桿:勝率20%,賠率+460% 帶入凱利公式後可以得到: A. 單次建議投注30%,每輪報酬約+1.95% B. 單次建議投注2.61%,每輪報酬約+0.15% 可以發現高風險、高報酬在理性的投注狀況下,即便期望值一樣,其報酬率也遠遠不及低風險、低報酬的。
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