在某處有極限值等於該處連續 嗎

7月12日 15:42
問題:在某處左極限=右極限就等於在該處「連續」嗎?還是只是等於「有極限值」? 在7. , 它的左極不等於右極,卻說它連續
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國立臺北科技大學
沒有哦~ 可微一定連續一定有極限 但反過來是 有極限不一定連續 有連續不一定可微 至於7. 他說的連續指的是f(x)=|x|哦 而且那個不是x=0的左極右極 是微分的定義
B1 好像是左導數不等於右導數…所以不存在導數(不可微)但函數本身連續
國立清華大學 物理學研究所
如果一個函數在某處 可微分 必須要同時滿足兩個條件 一個是此處函數 連續 (左函數值=右函數值) f(x+)=f(x-) 一個是此處函數 極限值存在 (左極限=右極限) lim x+ =lim x- 兩個都滿足 則我們稱函數在此處可微分 所以第七點說的連續並不一定可微分 事實上是微分的第二個條件不滿足 此處極限值不存在 反之我也可以說函數此處極限存在並不一定可微分 事實上是微分的第一個條件不滿足 此處函數不連續 希望有幫助到你
B3 後來有發現我只是把導數看成函數極限了😂 先連續後可微 可微一定連續 但連續未必可微 我想你是這個意思~
國立清華大學
B4 連續還要極限存在才可以微 只有連續還不一定可以微分